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已知Rt△ABC中，∠C=90°，周長為36，直角邊AC=12，求Rt△ABC的面積．

解：∵AC+BC+AB=36，AC=12，
∴BC+AB=24，于是BC=24-AB．
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，得AB2=122+（24-AB）2，
從而AB=15，BC=24-AB=9．
因此S△ABC=AC•BC=54．
分析：根據(jù)直角三角形的周長和勾股定理可以得到直角三角形的未知兩邊的方程，解方程求得直角三角形的未知邊，從而求得直角三角形的面積．
點(diǎn)評：此題要能夠熟練運(yùn)用勾股定理列方程，以及運(yùn)用代入消元法解方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點(diǎn)．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點(diǎn)F，求證：BF⊥AD．

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同步練習(xí)冊答案