Question

如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=150°，∠C=145°．
（1）∠B=

 

（直接填寫）；
（2）當∠D=

 

°時，AB∥DE．請說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）過B作BG平行于AF，由AF與CD平行，得到BG與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩對角互補，兩等式相加得到∠A+∠ABC+∠C=360°，即可確定出∠B的度數(shù)；
（2）當∠D=150°時，AB∥DE，理由為：若AB與DE平行，根據(jù)（1）得到∠B+∠C+∠D=360°，即可確定出∠D的度數(shù)．

解答：解：（1）過B作BG∥AF，
∵AF∥CD，
∴BG∥CD，
∴∠A+∠ABG=180°，∠CBG+∠C=180°，
∴∠A+∠ABG+∠CBG+∠C=∠A+∠ABC+∠C=360°，
∵∠A=150°，∠C=145°，
∴∠ABC=65°；
（2）當∠D=150°時，AB∥DE，理由為：
∵∠B=65°，∠C=145°，
若AB∥DE，根據(jù)（1）得到∠B+∠C+∠D=360°，
則∠D=150°．
故答案為：（1）65°；（2）150

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．