Question

已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=8cm，BC=3cm，則AC和BC中點間的距離為

 

．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：分類討論

分析：根據(jù)線段中點的定義可CE=

1

2

AC，CF=

1

2

BC，然后分點B不在線段AC上時，EF=CE+CF，點B在線段AC上時，EF=CE-CF兩種情況代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答：解：設AC、BC的中點分別為E、F，
∵AC=8cm，BC=3cm，
∴CE=

1

2

AC=4cm，CF=

1

2

BC=1.5cm，
如圖1，點B不在線段AC上時，EF=CE+CF，
=4+1.5，
=5.5cm，
如圖2，點B在線段AC上時，EF=CE-CF，
=4-1.5，
=2.5cm，
綜上所述，AC和BC中點間的距離為2.5cm或5.5cm．
故答案為：2.5cm或5.5cm．

點評：本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．