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已知如圖所示，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．

(1)求證∠A＋∠1＝180°；

(2)求證∠A＝∠2．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵∠A＋∠ACO＋∠1＋∠ABO＝360°(四邊形內角和等于360°)，

　　∠ACO＝90°，∠ABO＝90°，

　　∴∠A＋∠1＝360°－90°－90°＝180°．

　　(2)∵∠A＋∠1＝180°，∠2＋∠1＝180°，∴∠A＝∠2．

　　分析：根據(jù)四邊形內角和是360°，以及∠ACO＋∠ABO＝180°，就可求出∠A＋∠1＝180°，又根據(jù)平角定義，可得出∠A＝∠2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關系．試用轉化的的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖所示，直線L1，L2相交于A點，請根據(jù)圖象寫出以交點坐標為解的二元一次方程組，并求出它的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知如圖所示，直線L1，L2相交于A點，請根據(jù)圖象寫出以交點坐標為解的二元一次方程組，并求出它的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關系．試用轉化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關系．試用轉化的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．
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