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如圖，在下面橫線上填出推理的依據(jù)：
∵ ∠B=∠1，（已知）
∴ DE∥BC。 （                     ）
∴∠2=∠3。 （                     ）
∵ CD是△ABC的角平分線，（已知）
∴∠3=∠4。 （                    ）
∴∠4=∠2 。 （                        ）
∵∠5=∠2+∠4，（                 ）
∴∠5=2∠4。 （                    ）
同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；
等量代換；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；等量代換
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

40、如圖，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分線．
求證：∠5=2∠4．
請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：
證明：
∵∠B=∠1（已知），
∴DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）．
∴∠2=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．
∵CD是△ABC的角平分線 （
已知
），
∴∠3=∠4（
角平分線定義
）．
∴∠4=∠2（
等量代換
）．
∵∠5=∠2+∠4（
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
），
∴∠5=2∠4（
等量代換
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分線，求證：∠5=2∠4．請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：
證明：
∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （
同位角相等兩直線平行
）
∴∠2=∠3．     （
兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵CD是△ABC的角平分線，（
已知
）
∴∠3=∠4．    （
角平分線定義
）
∴∠4=∠2．  （
等量代換
）
∵∠5=∠2+∠4，（
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
）
∴∠5=2∠4．    （
等量代換
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分7分）

如圖，已知，是△的角平分線.

求證：.

請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：

   證明：

   ∵      （已知），

∴ ∥    （                                 ）.

∴      （                                ）.

∵ 是△的角平分線（               ）,

∴      （                      ）.

∴      （              ）.

∵ （                                                     ）,

∴     （                ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在下面橫線上填出推理的依據(jù)：
∵ ，（已知）
∴ ∥． （_____）
∴ ． （_____）
∵ 是△ABC的角平分線，（已知）
∴ ． （_____）
∴ ． （_____）
∵ ，（_____）
∴ ． （_____）

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