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19．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個外角∠DCE等于69°．

分析 由∠BOD=138°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠A的度數(shù)，又由圓的內接四邊四邊形的性質，求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得∠DCE的度數(shù)

解答 解：∵∠BOD=138°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=69°，
∴∠BCD=180°-∠A=111°，
∴∠DCE=180°-∠BCD=69°．
故答案為：69°．

點評 此題考查了圓周角定理與圓的內接四邊形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半與圓內接四邊形的對角互補定理的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜4}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$的解集是-2＜x＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在等腰直角△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）如圖2，將△DCE繞點C順時針旋轉n°（0＜n＜45），使點A、D、E在同一直線上，AF平分∠BAE交CE延長線與F，探究AB、DE、EF之間的數(shù)量關系；
（3）如圖3，在正方形ABCD中，CD=$\sqrt{2}$．若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算題
（1）（-15）+（+72）-（-18）+（-45）
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）×（-24）
（3）-23-[（-5-3）÷（-2）3]+32．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為多少？
解：設修建的路寬應為x米，余下的面積表示為20×30-（30x+20x-x2）米2，則根據(jù)題意得：20×30-（30x+20x-x2）=551．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在二次函數(shù)y1=ax2+bx+c中，部分x、y的對應值如表：
x…-1-$\frac{1}{2}$0$\frac{1}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{5}{2}$3…
y…-2-$\frac{1}{4}$1$\frac{7}{4}$2$\frac{7}{4}$1-$\frac{1}{4}$-2…
（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標；
（2）作直線y2=-x+3，則當y2在y1的圖象下方時，x的取值范圍是x＜1或x＞2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解方程：
（1）2x2-4x+1=0；
（2）2x2+x-6=0（配方法）．

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8．計算：
（1）-14-[-2+（1-0.2$÷\frac{3}{5}$）×（-3）]；
（2）|-$\frac{7}{9}$|÷（$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$）$-\frac{1}{3}$×（-4）2；
（3）-a+0.5a+2.5a；
（4）（3a-2）-3（a-5）；
（5）3x2-（5x-（$\frac{1}{2}x$-3）+2x2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．化簡：
（1）$\sqrt{50{x}^{4}y}$=$\sqrt{25•{x}^{4}•2y}$=5x2$\sqrt{2y}$
（2）$\frac{1}{3}$$\sqrt{90}$=$\frac{1}{3}$×$\sqrt{9}$×$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$．

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