Question

若（x+p）（x+q）=x²+mx+24，p，q為整數(shù)，則m的值等于

10，11，14，25

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，可得一個(gè)多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式相等，可得對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，由p•q=24，p，q為整數(shù)，可得p，q的值，再根據(jù)p+q=m，可得m的值．

解答：解：∵（x+p）（x+q）=x²+mx+24，
∴p=24，q=1；p=12，q=2；p=8，q=3；p=6，q=4，
∵當(dāng)p=24，q=1時(shí)，m=p+q=25，
當(dāng)p=12，q=2時(shí)，m=p+q=14，
當(dāng)p=8，q=3時(shí)，m=p+q=11，
當(dāng)p=6，q=4時(shí)，m=p+q=10，
故答案為：10，11，14，25．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了多項(xiàng)式，先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，分類(lèi)討論p，q是解題關(guān)鍵．