Question

已知關(guān)于x的方程x²-kx+6=0的一個(gè)解與方程4x+12=0的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²-kx+6=0的另一個(gè)解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,解一元一次方程,根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：（1）可先求出方程4x+12=0的解，代入方程x²-kx+6=0即可求得k的值；
（2）根據(jù)兩根之積=

c

a

，即可求得另一根．

解答：解：（1）由4x+12=0解得x=-3，
把x=-3代入方程x²-kx+6=0，
得（-3）²+3k+6=0，
解得：k=-5；

（2）由（1）知方程x²-kx+6=0化為：x²+5x+6=0，
方程的一個(gè)根為-3，則設(shè)它的另一根為x₂，
則有：-3x₂=6
∴x₂=-2．
故方程x²-kx+6=0的另一個(gè)解是x=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查方程解的意義，及同解方程、解方程等知識(shí)．注意運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系使運(yùn)算簡(jiǎn)便．