Question

將拋物線y=

1

2

x²先向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線的解析式為

y=

1

2

（x+1）²+2

．

Answer 1

分析：易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．

解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，2）；
可設新拋物線的解析式為y=

1

2

（x-h）²+k，代入得：y=

1

2

（x+1）²+2．
故答案為：y=

1

2

（x+1）²+2．

點評：考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標．上下平移拋物線時，頂點的橫坐標不變，而縱坐標發(fā)生了改變，向上平移時，縱坐標增加，向下平移時縱坐標減��；左右平移拋物線時，頂點的縱坐標不變，而橫坐標發(fā)生了改變，向右平移時，橫坐標增加，向左平移時橫坐標減�。�