Question

7．某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查學(xué)生共300 人，a=10，并將條形圖補充完整；
（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．

Answer 1

分析 （1）用A類學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再用1分別減去A、C、D類的百分比即可得到a的值，然后用a%乘以總?cè)藬?shù)得到B類人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；
（2）用2000乘以A類的百分比即可．
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出每班所抽到的兩種方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）120÷40%=300，
a%=1-40%-30%-20%=10%，
∴a=10，
10%×300=30，
故答案為：300，10；圖形如下：

（2）2000×40%=800（人），
答：估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有800人；
（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，
所以每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．