Question

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB＝∠DCE＝90，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

(1)如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為________和位置關系為________；

(2)如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則(1)中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；

(2)如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，(1)中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)相等，垂直 　　(2)成立 　　(3)成立．

提示：

(2)證明△ADC≌△BEC，在根據角等證明垂直．