Question

解下列方程：
（1）x²+2x-1=0　　　　　　　　
（2）9（x-1）²-4=0．

Answer 1

解：（1）x²+2x-1=0，
這里a=1，b=2，c=-1，
∵△=b²-4ac=4+4=8，
∴x==-1±，
則x₁=-1+，x₂=-1-；
（2）9（x-1）²-4=0，
變形得：（x-1）²=，
開方得：x-1=±，
則x₁=，x₂=．
分析：（1）找出方程中二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出方程的解；
（2）將方程整理后，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法及直接開平方法，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式求出解．