Question

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的

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，則這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

 

度，它的邊數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：已知關(guān)系為：一個(gè)外角=一個(gè)內(nèi)角×

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5

，隱含關(guān)系為：一個(gè)外角+一個(gè)內(nèi)角=180°，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，那么180-x=

1

5

x
解得x=150，
那么邊數(shù)為360÷（180-150）=12．
答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150度，它的邊數(shù)為12．
故答案為：150，12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來(lái)求，邊數(shù)=360÷一個(gè)外角的度數(shù)．