Question

計(jì)算
①-2-（-）^-2÷（π-3.14）⁰　　　　　　　
②（m-n）²•（n-m）³
③（4×10⁶）×（-×10^-3）　　　　
④（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
⑤（a²）³-a³•a³+（2a³）²．

Answer 1

解：①-2-（-）^-2÷（π-3.14）⁰=-2-4÷1=-2-4=-6；

②（m-n）²•（n-m）³=（n-m）²•（n-m）³=（n-m）⁵；

③（4×10⁶）×（-×10^-3）=-2×10³；

④（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²=（q-p）⁴÷（q-p）³•（q-p）²=（q-p）³；

⑤（a²）³-a³•a³+（2a³）²=a⁶-a⁶+4a⁶=4a⁶．
分析：①先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪的意義分別計(jì)算（-）^-2與（π-3.14）⁰，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；
②先由乘方的性質(zhì)將（m-n）²變形為（n-m）²，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；
③根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；
④先由乘方的性質(zhì)將（p-q）⁴變形為（q-p）⁴，（p-q）²變形為（q-p）²，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可；
⑤先算乘方，再算乘法，最后合并同類項(xiàng)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，冪的運(yùn)算性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，牢記運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．