Question

將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

 

Answer 1

【答案】

5或 （答對一個得1分）

【解析】根據△B′FC與△ABC相似時的對應情況，有兩種情況：

①   B′FC∽△ABC時，B′F AB =CF/BC ，

又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=BF，

所以 ，

解得BF= ；

②△B′CF∽△BCA時，B′F/BA =CF/CA ，

又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，

又BF+FC=10，即2BF=10，

解得BF=5．

故BF的長度是5或．