Question

①的平方根是________；②（-9）²的平方根是________；③13的平方根是________；
④的立方根是________；⑤的算術(shù)平方根是________；⑥-（-4）³的立方根是________．

Answer 1

±    ±9        2    2    4
分析：①②③用直接開平方法進(jìn)行解答，要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；
④先由=8，再根據(jù)一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，即可得出結(jié)果；
⑤由=4，再根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，且為正數(shù)，即可得出結(jié)果；
⑥先把式子變形-（-4）³=4³，即可得出結(jié)果．
解答：①=，
∴的平方根是；
②（-9）²=81=（±9）²，
∴（-9）²的平方根是±9；
③根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．
可得13的平方根是；
④根據(jù)一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，
由=8=2³，得的立方根是2；
⑤∵=8
根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，且為正數(shù)，
得的算術(shù)平方根為2；
⑥-（-4）³=4³
∴-（-4）³的立方根是4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．同時(shí)要理解算術(shù)平方根的概念．