Question

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡長AB=20m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)，）

 

Answer 1

過B作BE⊥DF于E．

Rt△ABE中，AB=20 m，∠BAE=60°，

∴BE=AB•sin60°=30，

AE=AB•cos60°=10 ．(4分)

Rt△BEF中，BE=30，∠F=45°，

∴EF=BE=30．

∴AF=EF-AE=30-10 ≈13，（7分）

即AF的長約為13米．（8分）

解析:過B作DF的垂線，設(shè)垂足為E；可在Rt△ABE中，根據(jù)坡面AB的長以及坡角的度數(shù)，求得鉛直高度BE和水平寬AE的值，進(jìn)而可在Rt△BFE中，根據(jù)BE的長及坡角的度數(shù)，通過解直角三角形求出EF的長；根據(jù)AF=EF-AE，即可得出AF的長度．