Question

如圖，直線AB：y=2x-4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線OC交AB于點(diǎn)C，且CO=CA，則直線OC的解析式為________．

Answer 1

y=-2x
分析：先根據(jù)直線y=2x-4分別求出直線與x、y軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，再根直線OC過原點(diǎn)設(shè)出其解析式，由C在直線AB上設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，代入正比例函數(shù)的解析式即可．
解答：∵直線AB的解析式為：y=2x-4，其與x、y軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（0，-4），
即A（2，0），B（0，-4），
設(shè)C（x，2x-4），∵CO=CA，∴=，
解得，x=1，2x-4=-2，故C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）．
設(shè)直線OC的解析式為y=kx，把C（1，-2）代入得：-2=k，
即：k=-2．
故直線OC的解析式為：y=-2x．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式及兩點(diǎn)間的距離公式，具有一定的綜合性，但難度適中．