Question

等腰梯形有一個角為60°，兩底邊長分別為8cm、14cm，則它的腰長為

 

cm．

Answer 1

分析：由上底的兩個端點(diǎn)向下底作垂線，構(gòu)造直角三角形和矩形，利用解直角三角形的知識解答即可．

解答：解：如圖，過A，D分別作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AEFD為矩形，
∴AD=EF=8cm，
∴2BE=BC-EF=6cm，即BE=3cm，
∴cos∠B=cos60°=

BE

AB

，
∴AB=6cm，
即腰長為6cm．
故答案為：6．

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定，三角函數(shù)等知識的掌握情況，做題時需對各個知識點(diǎn)進(jìn)行靈活運(yùn)用．