Question

一次期終考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的語文、數(shù)學(xué)成績等有關(guān)信息，如下表所示：

	A	B	C	D	E	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差
語文	81	82	79	78	80	①	2
數(shù)學(xué)	88	82	94	85	76	85	②

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中語文成績的平均分和數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績-平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，語文與數(shù)學(xué)哪個(gè)學(xué)科考得更好？

Answer 1

（1）數(shù)學(xué)考試成績的平均分

.

x

_語文=

1

5

（81+82+79+78+80）=80，
英語考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差S_{數(shù)學(xué)}=

1 5 [(88-85)2+(82-85)2+(94-85)2+(85-85)2+(76-85)2]

=6；

（2）設(shè)甲同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為P_{數(shù)學(xué)}，英語考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為P_英語，則
P_{數(shù)學(xué)}=(71-70)÷

2

=

2

2

，
P英語=(88-85)÷6=

1

2

．
∵P_{數(shù)學(xué)}＞P_英語，
∴從標(biāo)準(zhǔn)分來看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好．