Question

如圖，二桿各繞點(diǎn)A（a，0）和B（-a，0）旋轉(zhuǎn)，且它們在y軸上的截距的乘積bb₁=a²（常數(shù)），試求旋轉(zhuǎn)桿交點(diǎn)的軌跡方程。

Answer 1

解：設(shè)M（x，y）是兩桿交點(diǎn)，則y=-b（x-a）/a  （1）；y=b₁（x+a）/a （2）
 相乘，得y²=-bb₁（x²-a²）/a² 
將bb₁=a²代入上式并整理，得x²+y²=a² 
由bb₁=a²（常數(shù)），得b、b₁不為0，因而y≠0，x≠±a．
故所求軌跡方程為x²+y²=a²（-a＜x＜a）