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已知如圖，△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，AD和BC存在怎樣的位置關(guān)系？為什么？
分析：首先利用HL定理得出△DBE≌△DCF，進而得出∠B=∠C，利用等腰三角形的性質(zhì)得出AD⊥BC即可．
解答：解：AD⊥BC；
理由：∵D是BC的中點，
∴BD=CD，
在△DBE中△DCF中
BD=DC
DE=DF
，
∴△DBE≌△DCF（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴AD⊥BC．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出△DBE≌△DCF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
12
．求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知如圖，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，請你在空白處填一個適當(dāng)?shù)臈l件：當(dāng)
∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
時，則有△ABD≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
12
，BD=3，AC=10．求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分線交CD于F，BC于E，過點E作EH⊥AB于H．求證：EC=CF=EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　　）

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