Question

點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，當(dāng)∠AOB=60°，PO=8cm時(shí)，點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離之和等于

 

cm．

Answer 1

分析：由于∠AOB=60°，OP是角平分線，PE⊥OA，PF⊥OB，利用角平分線的性質(zhì)易得∠AOP=∠BOP=30°，PE=PF，在Rt△POE中，利用30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可求PE，進(jìn)而易求PE+PF．

解答：解：如右圖所示，PE⊥OA，PF⊥OB，
∵∠AOB=60°，OP是角平分線，
∴∠AOP=∠BOP=30°，
又∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PF，
在Rt△POE中，PE=

1

2

OP=4，
∴PE+PF=4+4=8，
故答案是8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)、含有30°角的直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是畫圖，并能靈活運(yùn)用角平分線性質(zhì)．