Question

已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F是BC邊上的兩點，且BE=CF．求證：AF=DE．

Answer 1

【答案】分析：求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結合本題，證△ABF≌△DCE即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°；
又∵BE=CF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中：，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE．
點評：此題考查矩形的性質，全等三角形的判定與性質，簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．