Question

如圖，已知：BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系如何？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠ABC=2∠1，∠DCB=2∠2，求出∠ABC=∠DCB，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可．

解答：解：AB∥CD，
理由是：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠DCB=2∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DCB，
∴AB∥DC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能運(yùn)用平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行推理，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．