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如圖，四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2，問△A1B1C1與△A2B2C2相似嗎？為什么？

解：△A1B1C1∽△A2B2C2．
理由如下：
∵四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2，
∴=，∠B1=∠B2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2．
分析：根據相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等可得=，∠B1=∠B2，再根據對應邊成比例，夾角相等的兩個三角形相似解答．
點評：本題考查了相似多邊形的性質以及相似三角形的判定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，四邊形ABCD面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CD，DA至點A1，B1，C1，D1，使A1B=AB，B1C=BC，C1D=CD，D1A=DA，順次連接A1，B1，C1，D1得到四邊形A1B1C1D1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1D1，D1A1至點A2，B2，C2，D2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2D1=C1D1，D2A1=D1A1，順次連接A2，B2，C2，D2，得到四邊形A2B2C2D2，…按此規(guī)律，要使得到的四邊形的面積超過20092，最少經過
10
次操作．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1…叫做“正方形的漸開線”，其中曲線DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)，它們依次連接．取AB=1，則曲線DA1B1…C2D2的長是
 
．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1…叫做“正方形的漸開線”，其中
DA1
，
A1B1
，
B1C1
，
C1D1
，…依次連接，它們的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)．取AB=1，則曲線DA1B1…D1′A2的長是
 
．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鼓樓區(qū)一模）問題提出：
規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
初步思考：
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件．滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．
深入探究：
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應相等；Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應相等；Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．
已知：如圖，
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
．
求證：
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
．
證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例，分為以下幾類：
①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
（填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
．
（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆泰州二中附屬初中九年級二模試卷數(shù)學試卷 題型：填空題

、如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，則∠D1=     ，C1D1=     ，它們的相似比為      。

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