Question

12．與3-$\sqrt{0.5}$的和是有理數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{1}{10}\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{\frac{1}{8}}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{5}}$
• D． 3+$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 將3-$\sqrt{0.5}$與各選項中的數(shù)相加，求出和，再根據(jù)有理數(shù)的定義即可判斷．

解答 解：A、3-$\sqrt{0.5}$+$\frac{1}{10}$$\sqrt{5}$=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{5}}{10}$，是無理數(shù)；
B、3-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{1}{8}}$=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3，是有理數(shù)；
C、3-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{2}{5}}$=3-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{10}}{5}$，是無理數(shù)；
D、3-$\sqrt{0.5}$+3+$\sqrt{5}$=6-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{5}$，是無理數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，實數(shù)的意義，正確進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．