Question

如圖，在直角三角形AOB中，∠OAB=30°，AB=，S_△AOB=.（1）求點A、B的坐標；
（2）點P在線段OA上
①當直線BP將△AOB分成面積相等的兩部分時，求直線BP的解析式；
②PE⊥AB于E，連接BP.是否存在點P，使得PB與PE的和最��？若存在，請求出滿足條件時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

（1）          ……4分
(2)  當點P為線段OA的中點時，直線BP將△AOB分成面積相等的兩部分                      ------- 6分
直線BP的解析式為-（過程略）-----9分
(3)點E為線段AB的中點時，PE與PB的和最小  -----10分
說明：

解析