Question

已知函數(shù)：①y=2x²-；②y=2x²-③y=x²④y=-2（x-）²⑤y=x²-2 ⑥y=x²+4x+4．其中圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)的是________，圖象頂點(diǎn)在x軸上的是________，圖象對(duì)稱軸是y軸所在直線的是________．

Answer 1

③    ③、④、⑥    ①、②、③、⑤
分析：因?yàn)棰辻=x²+4x+4=（x+2）²，其它幾個(gè)函數(shù)都是頂點(diǎn)式，寫出每個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，直接判斷．
解答：①y=2x²-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-），對(duì)稱軸是直線x=0（y軸）；
②y=2x²-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-），對(duì)稱軸是直線x=0（y軸）；
③y=x²，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對(duì)稱軸是直線x=0（y軸）；
④y=-2（x-）²，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，0），對(duì)稱軸是直線x=-；
⑤y=x²-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），對(duì)稱軸是直線x=0（y軸）；
⑥y=x²+4x+4=（x+2）²，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），對(duì)稱軸是直線x=-2．
可知：圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)的是③；圖象頂點(diǎn)在x軸上的是③④⑥；圖象對(duì)稱軸是y軸所在直線的是①②③⑤．
點(diǎn)評(píng)：求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值通常有兩種方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸是x=；
（2）配方法：將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．