Question

13．如圖①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②
（1）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)E移動(dòng)3.5秒后停止，求此時(shí)△ABE的面積．

Answer 1

分析 （1）由圖②知，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s，BE的長(zhǎng)為3x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)果；
（2）把x=3.5代入（1）的關(guān)系式即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）由圖②知，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度沒有發(fā)生變化，是3cm/s，
∴BE的長(zhǎng)為3x，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$BE•AD=$\frac{1}{2}$×3x•6=9x，
即：y=9x；
（2）當(dāng)x=3.5時(shí)，y=9×3.5=31.5cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，涉及求函數(shù)解析式，求函數(shù)值問題，能讀懂函數(shù)圖象是解決問題的關(guān)鍵．