Question

畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購(gòu)進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元．
（1）請(qǐng)問(wèn)這兩種紀(jì)念品的成本分別是多少？
（2）如果商店購(gòu)進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)）．單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問(wèn)第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：銷售問(wèn)題

分析：（1）設(shè)每個(gè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，則每個(gè)教師紀(jì)念品的成本為（x+8）元，由題意得等量關(guān)系：50本學(xué)生紀(jì)念品的錢數(shù)+10本教師紀(jì)念品的錢數(shù)=440，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；
（2）根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，則每個(gè)教師紀(jì)念品的成本為（x+8）元，
由題意得，50x+10（x+8）=440，
解得x=6．
答：每個(gè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，則每個(gè)教師紀(jì)念品的成本為14元；

（2）由題意得出：400×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1200-400）-（400+100x）]=2500，
即1600+（4-x）（400+100x）-2（400-100x）=2500，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
10-1=9．
答：第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為9元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程、一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．