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如圖所示：寬為50厘米的大長方形由10個完全一樣的小長方形拼成，求出其中一個小長方形的面積．

考點：二元一次方程組的應用

專題：幾何圖形問題

分析：設小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，根據大長方形的長與寬與小長方形的關系建立二元一次方程組，求出其解就可以得出結論．

解答：解：設小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，由題意，得

x+y=50

x+4y=2x

，
解得：

x=40

y=10

．
一個小長方形的面積為：40×10=400．
答：一個小長方形的面積為400．

點評：本題考查了長方形的面積公式的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用大長方形的長與寬與小長方形的關系建立二元一次方程組是關鍵．

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下列計算中，正確的是（　�。�

A、a⁴•a³=a¹²

B、（x²）³=x⁵

C、（2x³）²=4x⁶

D、b⁵+b⁵=2b¹⁰

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如圖：在?ABCD中，AC為其對角線，過點D作AC的平行線與BC的延長線交于E．
（1）求證：△ABC≌△DCE；
（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．

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選擇合適的方法解下列方程組．
（1）

3m+5n=5

3m-4n=23

；
（2）

5x+2y=-4

3x-4y=-18

．

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如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OC與x軸重合，OA與y軸重合，BC=4，D是OC上一點，且OD，DC的長是一元二次方程x²-10x+16=0的兩個根（OD＞DC）．
（1）求直線BD的函數解析式；
（2）在AB上有一動點P（不與A、B重合）自A點沿AB方向向B勻速運動，運動速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒，過P點作PE∥BD交AD于E，過P點作PF∥AD交BD于F，求四邊形DEPF的面積s與時間t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下是否存在一點P，以A、P、D為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出相應點P的坐標；若不存在請說明理由．

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計算：|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）⁰+（

）^-2-