Question

【題目】如圖，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上以每秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)M在邊上由點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相同，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

Answer 1

【答案】（1）與全等，理由見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

（1）△BPD與△CMP全等，根據(jù)SAS即可判斷；
（2）由，利用全等三角形的性質(zhì)可知CM=BD=8，PC=PB=5，推出t=，從而可得出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度．

解：（1）結(jié)論：與全等．

理由：時(shí)，，，，，

，

，

在和中，

，

≌(SAS)；

（2）由題意與全等，

，

，，

，

點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度．

答：當(dāng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能夠使與全等．