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計算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°．

解：sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°
=（sin2l°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin244°+sin246°）+sin245°
=1+1+…+1+0.5
=44.5．
分析：通過誘導公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此類推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
點評：主要考查了互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式及特殊角的三角函數(shù)值，難度中等．解題的關(guān)鍵是將式子恰當分組．用到的知識點：sin2α+cos2α=1；sinα=cos（90°-α）；sin45°=．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

按要求解答下面問題
（1）計算：6cos60°-（sin21°-1）0×5tan45°；．
（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列等式：
①sin30°=數(shù)學公式，cos60°=數(shù)學公式；
②sin45°=數(shù)學公式，cos45°=數(shù)學公式；
③sin60°=數(shù)學公式，cos30°=數(shù)學公式．
（1）根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2α+sin2（90°-α）=______．
（2）計算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°．

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