Question

解方程：
（1）4x²-16=0
（2）x²+4x-4=0．

Answer 1

分析：（1）先移項，然后化二次項系數為1，利用直接開平方法解方程即可；
（2）把常數項-4移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數4的一半的平方．

解答：解：（1）由原方程，得
4x²=16，
化二次項系數為1，得
x²=4，
直接開平方，得
x=2或x=-2；

（2）由原方程移項，得
x²+4x=4，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²+4x+4=8，
配方，得
（x+2）²=8，
直接開平方，得
x+2=±2

2

，
解得，x=-2+2

2

，或x=-2-2

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法、直接開平方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．