Question

函數(shù)y=2x+1與函數(shù)y=-3x+b的圖象交點坐標(biāo)在第二象限，則b的取值范圍是

-

3

2

＜b＜1

．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式．解方程組求出交點坐標(biāo)，再根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)特征列出不等式組求解即可．

解答：解：聯(lián)立

y=2x+1 y=-3x+b

，
解得

x= b-1 5 y= 2b+3 5

，
∵交點坐標(biāo)在第二象限，
∴

b-1 5 ＜0，① 2b+3 5 ＞0，②

，
所以，交點坐標(biāo)為（

b-1

5

，

2b+3

5

），
解不等式①得，b＜1，
解不等式②得，b＞-

3

2

，
所以，b的取值范圍是-

3

2

＜b＜1．
故答案為：-

3

2

＜b＜1．

點評：本題考查了兩直線相交問題，聯(lián)立兩函數(shù)解析式解方程組求出交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，還考查了第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．