Question

求符合下列各條件中的x的值：
（1）；
（2）；
（3）（x-4）²=4；
（4）；
（5）滿足|x|＜π的整數(shù)x；
（6）滿足＜x＜的整數(shù)．

Answer 1

解：（1）原方程可變?yōu)?br/>x²=，
∴；
（2）原方程可變?yōu)閤³=-8
∴x=-2；

（3）原方程可變?yōu)閤-4=±2
x=6或2；

（4）原方程可變?yōu)?br/>（x+3）³=27
x=0；

（5）π≈3.14，
∵|x|＜π，
∴x=0，±1，±2，±3；

（6）∵-2＜＜-1，2＜＜3，
∴滿足＜x＜的整數(shù)為：-1，0，1，2．
分析：（1）---（4）題利用平方根立方根求值即可．
（5）利用絕對值的定義求即可．
（6）估算，的整數(shù)部分和小數(shù)部分值求即可．
點評：本題主要考查了學生開平方立方的運算能力及絕對值的定義，也考查了無理數(shù)的估算能力，難易程度適中．