Question

20．若關于x的方程x²+mx+n=0的兩個根分別是1和2，求3m+2n的值．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關系得出m，n的值，再代入計算即可．

解答 解：∵關于x的方程x²+mx+n=0的兩個根分別是1和2，
∴-m=3，n=2，
∴m=-3，n=2，
∴3m+2n=-9+4=-5．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系為：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$是解題的關鍵．