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圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），
①圖（1）、圖（2）、圖（3）中分別有多少個三角形？
②按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有多少個三角形？

解：（1）由圖可知，圖（1）、圖（2）、圖（3）中三角形的個數(shù)分別為1個，5個，9個；
（2）由于每次三角形遞增4個，第一個圖形中共有1個所以不難得出其第n個圖形中有（4n-3）個三角形．
分析：①根據(jù)圖形，數(shù)出題中三角形的個數(shù)即可；
②由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出其第n個圖形中有（4n-3）個三角形．
點(diǎn)評：本題主要考查了圖形變化的一般規(guī)律問題，能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、找規(guī)律
如圖①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成各題．
（1）將下表填寫完整；
圖形編號 ① ② ③ ④ ⑤ …
三角形個數(shù) 1 5       …
（2）在第n個圖形中有
（4n-3）
個三角形；（用含挖的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005個三角形如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），
①圖（1）、圖（2）、圖（3）中分別有多少個三角形？
②按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有多少個三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成各題．

（1）將下表填寫完整；
圖形編號 ① ② ③ ④ ⑤ …
三角形個數(shù) 1 5
9
9
13
13
17
17
 …
（2）在第n個圖形中有
4n-3
4n-3
個三角形；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2013個三角形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形的中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間的小三角形的中點(diǎn)，得到圖（3），按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
（1）將下表填寫完整：
圖形編號 1 2 3 4 5 …
三角形個數(shù) 1 5 9 …
（2）在第n個圖形中有
（4n-3）
（4n-3）
 個三角形（用含n的式子表示）．
（3）求當(dāng)n=20時，圖形中三角形的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期中題 題型：解答題

找規(guī)律：如圖①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成各題．
（1）將下表填寫完整；
（2）在第n個圖形中有_________；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005個三角形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．

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同步練習(xí)冊答案