Question

某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x（kg）與其運費y（元）之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，求其解析式以及旅客最多可攜帶免費行李的最大重量．

Answer 1

解：設一次函數的解析式為y=kx+b，
∵點（30，300），（50，900）在函數的解析式上，代入y=kx+b中，
可求得k=30，b=-600，
∴函數的解析式為y=30x-600．
求旅客最多可攜帶免費行李的最大重量即是求一次函數與x軸交點橫坐標．
令y=0，可求得x=20．
∴旅客最多可攜帶免費行李的最大重量為20kg．
分析：由圖象可得出一次函數經過（30，300）和（50，900）兩點，所以把點的坐標直接代入y=kx+b中，即可求出函數的解析式；求旅客最多可攜帶免費行李的最大重量即是求一次函數與x軸交點的橫坐標，令y=0即可求出x=20，進而得出可攜帶免費行李的最大重量為20kg．
點評：主要考查了用待定系數法求函數的解析式．先根據條件列出關于字母系數的方程，解方程求解即可得到函數解析式．要理解求旅客最多可攜帶免費行李的最大重量即是求函數與x軸交點的橫坐標．