Question

如圖，EF、EG分別是∠AEB、∠BEC的平分線，則∠GEF的度數是

 

．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：根據角平分線的定義得出∠BEF=

1

2

∠BEA，∠GEB=

1

2

∠BEC，于是∠GEF=∠BEF+∠GEB=

1

2

∠AEC=90°．

解答：解：∵EF、EG分別是∠AEB、∠BEC的平分線，
∴∠BEF=

1

2

∠BEA，∠GEB=

1

2

∠BEC，
∴∠GEF=∠BEF+∠GEB=

1

2

∠BEA+

1

2

∠BEC=

1

2

（∠BEA+∠BEC）=

1

2

∠AEC=90°．
故答案為90°．

點評：本題考查了角平分線的定義，鄰補角定義，解答本題的關鍵是根據角平分線的定義得出∠BEF=

1

2

∠BEA，∠GEB=

1

2

∠BEC，難度一般．