Question

給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

• A．∠A：∠B：∠C=1：2：3
• B．∠A+∠B=∠C
• C．∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C
• D．∠A=2∠B=3∠C

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大角，然后選擇即可．

解答：解：A、最大角∠C=

3

1+2+3

×180°=90°，是直角三角形，不符合題意；
B、最大角∠C=180°÷2=90°，是直角三角形，不符合題意；
C、設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，
所以，x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
最大角∠C=3×30°=90°，是直角三角形，不符合題意；
D、設(shè)∠A=x，則∠B=

1

2

x，∠C=

1

3

x，
所以，x+

1

2

x+

1

3

x=180°，
解得x=180°×

6

11

＞90°，是鈍角三角形，符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，求出各選項(xiàng)中的最大角是解題的關(guān)鍵．