Question

10．（1）計算：$\sqrt{\frac{4}{9}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$+$\root{3}{\frac{8}{27}}$-（-1）²⁰¹⁷；
（2）求滿足條件（x-2）²=9的x值．

Answer 1

分析 （1）本題涉及二次根式化簡、開立方和乘方．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）兩邊直接開平方可得x-2=±3，再解一元一次方程即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$-4+$\frac{2}{3}$+1=$\frac{7}{3}$-4=$\frac{7}{3}$-$\frac{12}{3}$=-$\frac{5}{3}$；

（2）開平方得：x-2=±3，
x-2=3，x-2=-3，
解得：x₁=5，x₂=-1．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，以及一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握二次根式化簡、開立方和乘方運算，掌握實數(shù)的運算順序．