Question

解方程：
（1）x²-6x-28=0（用配方法）　　　
（2）3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

（1）解：x²-6x=28，
配方得：x²-6x+9=37，即（x-3）²=37，
開方得：x-3=±，
解得：x₁=3+，x₂=3-；
（2）解：3（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）[3（x-5）+2]=0，
（x-5）（3x-13）=0，
解得：x₁=5，x₂=．
分析：（1）常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，兩個(gè)加上9，左邊化為完全平方式，右邊合并，合并即可得到結(jié)果；
（2）方程右邊變形后移動(dòng)左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法與配方法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．