Question

實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。（共10分）

(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=      °,∠3=     °。

(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=     °;若∠1=40°,則∠3=     °。

(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=     °時(shí),可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說(shuō)明理由嗎?

 

Answer 1

【答案】

（1）， （2）， （3）

【解析】

試題分析：（1）由題意，因?yàn)椤?=38°，所以∠5=38°，所以∠4=104°，因?yàn)閚∥m，所以，因?yàn)椤?=∠7，所以∠6=52°，由三角形內(nèi)角和為180°，得到

（2）由題意，因?yàn)椤?=55°，所以∠5=55°，所以∠4=70°，因?yàn)閚∥m，所以∠2=110°，因?yàn)椤?=∠7，所以∠6=35°，由三角形內(nèi)角和為180°，，同理證明

（3）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013070311442496301106/SYS201307031145211313717882_DA.files/image002.png">，所以

又，

所以即m//n

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：該題考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中的掌握程度，根據(jù)題意，結(jié)合性質(zhì)，由此得出證明。