Question

（2004•太原）已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A的直線CD與⊙O₁交于點(diǎn)C、與⊙O₂交于點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與⊙O₁交于點(diǎn)E、與⊙O₂交于點(diǎn)F，連接CE、DF．若∠AO₁E=100°，則∠D的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：連接AB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半求得∠ABF的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求解．
解答：解：連接AB
∵∠AO₁E=100°
∴∠ABE=∠AO₁E=×100°=50°
∴∠ABF=180°-∠AOE=180°-50°=130°
又∵∠ABF+∠D=180°
∴∠D=180°-∠ABF=180°-130°=50°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用．