Question

（2004•錦州）如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，過(guò)P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切線PE切⊙O′于E，若PC=4，CD=5，則PE等于（ ）

A．6
B．2
C．20
D．36

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)割線定理得PA•PB=PC•PD，根據(jù)切割線定理得PE²=PA•PB，所以PE²=PC•PD，從而可求得PE的長(zhǎng)．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PE²=PA•PB，PC=4，CD=5，
∴PE²=PC•PD=36，
∴PE=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：注意：割線定理和切割線定理的運(yùn)用必須在同一個(gè)圓中．這里借助割線PAB，把要求的線段和已知線段建立了關(guān)系．