Question

（1）在等腰△ABC中，周長(zhǎng)=8cm，AC=3cm，BC=

 

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（2）等腰△ABC中，若∠A=40°，則底角=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：（1）由于已知周長(zhǎng)和一邊，邊是腰長(zhǎng)和底邊沒有明確，因此需要分兩種情況討論．
（2）根據(jù)已知內(nèi)角為頂角和底角，分類求解．

解答：解：（1）當(dāng)腰長(zhǎng)AC=BC=3cm時(shí)，底邊為8-3-3=2（cm），而3，3，2能組成三角形，符合題意；
當(dāng)腰長(zhǎng)AC=AB=3cm時(shí)，底邊為BC=8-3-3=2（cm），而3，3，2能組成三角形，符合題意；
當(dāng)?shù)走匒C=3cm時(shí)，腰長(zhǎng)BC=（8-3）÷2=2.5（cm），3，2.5，2.5能組成三角形，符合題意．
故BC的長(zhǎng)為3cm或2cm或2.5cm．
（2）當(dāng)∠A=40°為頂角時(shí)，底角=（180°-40°）÷2=70°；
當(dāng)∠A=40°為底角時(shí)，直接得出結(jié)論．
故底角=70°或40°．
故答案為：3cm或2cm或2.5cm；70°或40°．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系，注意分類思想的運(yùn)用．
（2）考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)已知角為頂角和底角，分類討論．