Question

【題目】（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n

（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）

（3）求不等式的負整數解

（4）解不等式組，把它們的解集在數軸上表示出來．

Answer 1

【答案】（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）負整數解有-3，-2，-1；（4）x＜2，見解析

【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；

（2）此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有2項，可采用平方差公式繼續(xù)分解．

（3）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，再求出它的負整數解即可；

（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它們的解集在數軸上表示出來即可．

解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；

（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）

=（x-y）（9a2-4b2）

=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；

（3），

2x≤6+3（x-1），

2x≤6+3x-3，

2x-3x≤6-3，

-x≤3，

x≥-3，

故負整數解有-3，-2，-1．

（4），

解不等式①得：x＜3，

解不等式②得：x＜2，

故原不等式組的解集為：x＜2，

在數軸上表示出來為：