Question

如圖，在△ABC中，AB=AC。 （1）若O為AB的中點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓交BC于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E（如圖①），證明：DE是⊙O的切線。 （2）若點O沿OB向點B移動，以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑畫圓，⊙O與AC相切于點F，與AB相交于點G，與BC相交于點D，DE⊥AC，垂足為E（如圖②），已知⊙O的半徑長為3，CE=1，求切線AF的長。

Answer 1

解：（1）證明：連結(jié)OD，                                     又                                                 ∴DE與⊙O相切； （2）連結(jié)OD、OF，DE、AF是⊙O的切線，                   又，四邊形ODEF為矩形， OD=EF                                           即，解得x=4           ∴AF的長度為4